Скользящие средние являются одним из самых популярных и удобных инструментов, доступных техническому аналитику. Они сглаживают ряд ценовых значений и облегчают определение тренда, что особенно полезно на подвижных рынках. Они также лежат в основе многих других технических индикаторов.
Два самых популярных типа скользящих средних – это Простая Скользящая средняя (SMA) и Экспоненциальная Скользящая средняя (EMA).

Простая Скользящая средняя (SMA)
Простая Скользящая средняя формируется путем вычисления средней цены рыночного инструмента за указанное число периодов. Хотя возможно формировать Скользящие средние исходя из цены открытия, максимума и минимума, большинство Скользящих средних использует цену закрытия. Например: значение 5-дневной Простой Скользящей средней рассчитано суммированием цен закрытия в течение прошлых 5 дней и делением общей суммы на 5.

Вычисление повторяется для каждого ценового бара на графике. Затем средние значения соединяются и формируют гладкую изгибающуюся линию - скользящую среднюю линию. Продолжим наш пример: если следующая цена закрытия равна 15, то этот новый период будет добавлен, а самый первый день, для которого значение равно 10, будет исключен. Новое значение 5-дневной Простой Скользящей средней будет рассчитано следующим образом:

За последние 2 дня, SMA продвинулась от 12 до 13. Поскольку новые дни добавляются, прошлые дни будут выбывать и Скользящая средняя будет продолжать двигаться дальше.

В примере выше, используя цены закрытия для Eastman Kodak (EK), десятый день является первым днем, когда возможно вычислить значение 10-дневной Простой Скользящей средней. Поскольку вычисление продолжается, новый день добавляется, а самый ранний день убирается. Значение 10-дневной SMA для одиннадцатого дня рассчитывается суммированием цен со 2-го по 11-ый день и делением суммы на 10. Затем процесс вычисления средней перемещается на следующий день, где 10-дневная SMA для 12-го дня рассчитывается суммированием цен с 3-го по 12-й день и делением суммы на 10.

График выше представляет собой фрагмент, который отражает последовательные данные из таблицы. Простая Скользящая средняя начинается с 10-го дня и продолжается дальше.

Этот простой пример отражает тот факт, что все скользящие средние являются запаздывающими индикаторами и всегда будут «отставать» от цен. Цена EK пошла вниз, но Простая Скользящая средняя, которая основывается на данных предыдущих 10 дней, остается выше цены. Если бы цена повышалась, SMA вероятно была бы ниже. Поскольку Скользящие средние являются запаздывающими индикаторами, они принадлежат к категории индикаторов следующих за трендом. Когда цены находятся в тренде, Скользящие средние работают хорошо. Однако, когда цены не в тренде, Скользящие средние могут подавать ложные сигналы.

Экспоненциальная Скользящая средняя (EMA)

Чтобы снизить запаздывание в Простых Скользящих средних, трейдеры часто используют Экспоненциальные Скользящие средние (также называемые «Скользящие средние взвешенные по экспоненте»). EMA уменьшает запаздывание, придавая больший вес недавним ценам относительно более ранних цен. Придаваемый недавним ценам больший вес зависит от периода Скользящей средней. Чем короче период EMA, тем больший вес будет придаваться самой последней цене. Например: 10-периодная Экспоненциальная Скользящая средняя придаст самой последней цене вес 18.18 %, в то время как 20-периодная EMA только 9.52 %. Как мы будем видеть, вычисление EMA более затруднительно, чем вычисление SMA. Важно запомнить, что Экспоненциальные Скользящие средние придают больше веса последним ценам. Также, они будут реагировать быстрее на недавние изменения цен, чем Простые Скользящие средние. Ниже приведена формула вычисления.

Вычисление Экспоненциальной Скользящей средней

Экспоненциальные Скользящие средние могут быть определены двумя способами - как EMA на основе процента или как EMA на основе периода. EMA на основе процента имеет процент в качестве своего единственного параметра, в то время как EMA на основе периода имеет параметр, который представляет продолжительность EMA.

Формула для Экспоненциальной Скользящей средней:

EMA (текущая) = ((Цена (текущая) - EMA (предыдущая)) x Множитель) + EMA (предыдущая)
Для EMA на основе процента, «Множитель» равен указанному проценту EMA.
Для EMA на основе периода, «Множитель» равен 2 / (1 + N), где N - указанное число периодов.
Например, Множитель EMA с 10 периодами рассчитывается следующим образом:

Это означает, что EMA с 10 периодами эквивалентна 18.18 % EMA.
*Обратите внимание: Некоторые графические программы поддерживают только EMA на основе периода.
Ниже приводится таблица с результатами вычисления Экспоненциальной Скользящей средней для Eastman Kodak. Для однопериодной Экспоненциальной Скользящей средней была использована Простая Скользящая средняя в качестве Экспоненциальной средней предыдущего периода (желтым цветом выделено значение для 10-ого периода). Начиная с 11-го периода, используются EMA предыдущего периода. Ниже приводится вычисление для 11-го периода:

1. (C - P) = (61.33 - 63.682) =-2.352
2. (C - P) x K =-2.352 x .181818 =-0.4276
3. ((C - P) x K) + P =-0.4276 + 63.682 = 63.254

* 10-периодная Простая Скользящая средняя используется только для первого вычисления. После этого используется EMA предыдущего периода.

Обратите внимание, что каждая предыдущая цена закрытия в серии данных используется в вычислении каждого значения EMA, которые формируют EMA линию. Хотя воздействие более ранних данных уменьшается через какое-то время, оно никогда не исчезает полностью, независимо от указанного периода EMA. Воздействие более ранних данных уменьшается для коротких EMA быстрее, чем для длинных, но еще раз, оно никогда не исчезает полностью.

Простые или Экспоненциальные

С первого взгляда кажется, что различие между Экспоненциальной Скользящей средней и Простой Скользящей средней минимально. Для данного примера, который использует только 20 дней торговли, различия минимальны, но тем не менее, оно есть. Экспоненциальная Скользящая средняя постоянно ближе к фактической цене. В среднем, EMA на 3/8 пункта ближе к фактической цене, чем SMA.

С 10-го дня по 20-й день, EMA была ближе к цене, чем SMA в 9 из 10 раз. Единожды SMA была ближе в 18-й период (выделено желтым) и это не долго длилось. Средняя абсолютная разница между Экспоненциальной Скользящей средней и текущей ценой составляла 1, а Простая Скользящая средняя имела среднюю абсолютную разницу - 1.33. Это означает, что в среднем, Экспоненциальная Скользящая средняя была на 1 пункт выше или ниже текущей цены, а Простая Скользящая средняя была на 1.33 пункта выше или ниже текущей цены.

Когда EK прекратил падать и начал торговаться в торговом диапазоне, SMA продолжала снижаться. В этот период SMA была ближе к фактической цене, чем EMA. EMA начала отклоняться от фактической цены и находилась дальше от нее. Это происходило, потому что фактическая цена начала менять направление. Из-за своего запаздывания SMA продолжала снижаться и 13 декабрями даже коснулась фактической цены.

Сравнение 50-дневной EMA и 50-дневной SMA для Compaq также показывает, что EMA следует за трендом быстрее, чем SMA. Синие стрелки отмечают точки, когда акция начинала сильный тренд. Придавая больший вес недавним ценам, EMA реагировала более быстро, чем SMA и оставалась ближе к фактической цене. Серый круг показывает момент, когда тренд начал замедляться и торговля перешла в диапазон. Когда происходил переход от тренда к торговле в диапазоне, SMA была ближе к цене. Поскольку торговля в диапазоне продолжалась вторую половину 1999г., обе Скользящие средние сошлись. В конце 1999г. Compaq начал развивать восходящий тренд и EMA быстрее отреагировала на последнее изменение цен и оставалась ближе к цене.

Какая лучше?

Какую Скользящую среднюю использовать зависит от вашего стиля торговли и ваших предпочтений. Простая Скользящая средняя очевидно имеет запаздывание, но Экспоненциальная Скользящая средняя может быть склонна к более быстрым прорывам. Некоторые трейдеры предпочитают использовать Экспоненциальные Скользящие средние для более коротких периодов времени для более быстрого отображения изменений. Некоторые инвесторы предпочитают для долгосрочных периодов Простые Скользящие средние, чтобы определять долгосрочные изменения трендов. Кроме того, многое будет зависеть от конкретного рыночного инструмента. 50-дневная SMA может лучше работать при определении уровней поддержки для Nasdaq, но 100-дневная EMA может быть лучше для Dow Transports. Вид Скользящей средней и период времени будут сильно зависеть от конкретного рыночного инструмента и от того, как она реагировала в прошлом.

Некоторым может показаться, что более высокая чувствительность и более ранние сигналы должны быть более выгодны. Это не всегда верно и несет в себе большую дилемму для технического аналитика: выбор между чувствительностью и надежностью. Чем чувствительнее индикатор, тем больше сигналов он будет подавать. Эти сигналы могут оказаться своевременными, но с увеличением чувствительности повышается количество ложных сигналов. Менее чувствительный индикатор подает меньше сигналов. Однако, меньшая чувствительность ведет к меньшему количество, но более надежных сигналов. Иногда эти сигналы могут запаздывать.

Для Скользящих средних возникает эта же самая дилемма. Более короткие Скользящие средние будут более чувствительными и подавать больше сигналов. EMA, которая вообще более чувствительна, чем SMA, вероятно также, будет подавать больше сигналов. Однако, также будет возрастать количество ложных сигналов и быстрых разворотов. Более длинные Скользящие средние будут двигаться медленнее и подавать меньше сигналов. Эти сигналы, вероятно, окажутся более надежными, но они также могут запаздывать. Каждый инвестор или трейдер должен экспериментировать с различными типами и периодами Скользящих средних, чтобы выяснить взаимосвязь между чувствительностью и надежностью сигнала.

Индикатор следующий за трендом

Скользящие средние сглаживают последовательность ценовых данных и облегчают определение тренда. Поскольку для формирования Скользящих средних используются прошлые ценовые данные, то их считают запаздывающими или следующими за трендом индикаторами. Скользящие средние не будут предупреждать об изменении тренда, а скорее следовать за текущим трендом. Поэтому, они лучше всего подходят для определения тренда и целей связанных с существующим трендом, а не для прогнозирования.

Когда использовать

Поскольку Скользящие средние следуют за трендом, они лучше всего работают, когда рыночный инструмент находится в тренде и неэффективны, когда рыночный инструмент двигается в торговом диапазоне. Помня об этом, инвесторы и трейдеры должны сначала определить рыночные инструменты, которые показывают признаки тренда, а уже затем пытаться анализировать их с применением скользящих средних. Этот процесс не должен быть научной экспертизой. Обычно, простая визуальная оценка ценового графика поможет определить, показывает ли рыночный инструмент признаки тренда.

В своей самой простой форме, цена рыночного инструмента может делать только одну из трех вещей: развивать тренд вверх, развивать тренд вниз и торговаться в ценовом диапазоне. Восходящий тренд развивается, когда рыночный инструмент формирует ряд более высоких максимумов и более высоких минимумов. Нисходящий тренд развивается, когда рыночный инструмент формирует серию более низких минимумов и более низких максимумов. Торговля в ценовом диапазоне возникает, если рыночный инструмент не может установить восходящий или нисходящий тренд. Если рыночный инструмент торговался в ценовом диапазоне, повышающийся тренд начинается, когда нарушена верхняя граница диапазона, а нисходящий тренд начинается, когда нарушена нижняя граница.

В примере с Ford, очевидно, что акция может находиться как в тренде, так и в торговом диапазоне. Красные круги указывают стадии торговли в диапазоне, которые сменяют периоды тренда. Иногда трудно определить, когда тренд заканчивается и начинается торговля в диапазоне или когда прекращается торговля в диапазоне и начинается развитие тренда. Основные правила для тренда и торговли в диапазонах, изложенные выше, могут быть применены к Ford. Обратите внимание на периоды торговли в диапазонах, прорывы (как вверх, так и вниз) и периоды трендов. Скользящая средняя хорошо работала во время трендов, но неважно при торговле в диапазонах. Также обратите внимание, как Скользящая средняя запаздывает за трендом: она находится всегда под ценой во время восходящего тренда и выше цены во время нисходящего. Для этого примера использовалась 50-дневная Простая Скользящая средняя. Однако, число периодов является необязательным и будет зависеть от характеристик рыночного инструмента, а также от индивидуальных предпочтений трейдера.

Если ценовые движения изменчивы и беспорядочны продолжительный период времени, то Скользящая средняя вероятно не самый лучший выбор для анализа. График MMM показывает акцию, которая в конце апреля продвинулась от 70 до 90 за несколько недель. До этого повышения цена двигалась по спирали выше и ниже своей Скользящей средней. После повышения акция продолжила свое беспорядочное поведение, не развивая тренда. Попытка анализировать эту акцию, основываясь на Скользящей средней, вероятно, будет тщетна.
Беглый взгляд на график AOL показывает отличную от MMM картину. За тот же самый период времени, AOL показал способность развить тренд. Есть 3 хороших тренда, которые продолжаются в течение нескольких месяцев. Как только акция перемещается выше или ниже 70-дневной SMA, она обычно продолжает движение в том же направлении определенное время. С другой стороны MMM прорывался выше и ниже своей 70-дневной SMA много раз и был склонен к частым быстрым разворотам. Более длинная Скользящая средняя, вероятно, работала бы лучше для MMM, но ясно, что у нее меньше трендовых признаков чем у AOL.

Установки для Скользящей средней

Как только рыночный инструмент показал достаточно оснований для идентификации тренда, следующей задачей будет выбор типа и числа периодов Скользящей средней. Число периодов, используемое в Скользящей средней будет варьироваться в зависимости от подвижности рыночного инструмента, его склонности к трендам и личных предпочтений. Чем подвижнее рыночной инструмент, тем требуется большее сглаживание и следовательно более длинная Скользящая средняя. Акции, которые не показывают сильной склонности к тренду, могут также требовать более длинных Скользящих средних. Проверки и ошибки - обычно лучшее средство, чтобы найти приемлемую длину. Проверьте как Скользящая средняя согласуется с ценовыми данными. Если происходит слишком много прорывов, то Скользящую среднюю удлиняют, чтобы уменьшить ее чувствительность. Если Скользящая средняя медленно реагирует, то Скользящую среднюю укорачивают для увеличения ее чувствительности. Кроме того, вы можете попробовать использовать и Простые и Экспоненциальные Скользящие средние. Экспоненциальные Скользящие средние обычно лучше подходят для краткосрочных ситуаций, которые требуют более чувствительную Скользящую среднюю. Простые Скользящие средние хорошо работают в долгосрочных ситуациях, которые не требуют большой чувствительности.

Применения Скользящих средних

Существует много возможностей для применения Скользящих средних, но выделим три основных:

* Определение/подтверждение тренда
* Определение/подтверждение уровней Поддержки и Сопротивления
* Торговые системы

Определение/Подтверждение тренда

Есть три способа определить направление тренда с помощью Скользящих средних: направление, расположение и пересечения.

Первый способ определения тренда использует направление Скользящей средней для определения тренда. Если Скользящая средняя направлена вверх, то тренд считается восходящим. Если Скользящая средняя направлена вниз, то тренд считают нисходящим. Направление Скользящей средней может быть определено, просто глядя на участок Скользящей средней или применяя индикатор к Скользящей средней. В любом случае, мы не хотели бы реагировать на каждое незначительное изменение, а видеть общее направление движения и значимые изменения.

В случае с Disney, для определения тренда использовалась 100-дневная Экспоненциальная Скользящая средняя (EMA). Мы не хотим действовать на основе мелких изменений в Скользящей средней, а предпочитаем работать на существенных подъемах и спадах. Это не научное исследование, но множество существенных поворотных моментов может быть определено на основе визуального наблюдения (красные круги). Было получено несколько хороших сигналов, но были также быстрые развороты и поздние сигналы. В основном, результаты зависели бы от точек входа и выхода. Длина Скользящей средней влияет на число сигналов и их своевременность. Скользящие средние являются запаздывающими индикаторами. Поэтому, чем длиннее Скользящая средняя, тем сильнее она будет отставать от ценового движения. Для более быстрых сигналов возможно использовать 50-дневную EMA.

Вторым способом определения тренда является положение цены. Положение цены относительно Скользящей средней может использоваться для определения основного тренда. Если цена находится выше Скользящей средней, то тренд считается восходящим. Если цена находится ниже Скользящей средней, тренд считают нисходящим.

Этот пример достаточно прямолинейный. Долгосрочный тренд для Enron (ENE) определяется положением акции относительно его 100-дневной SMA. Когда ENE находился выше своей 100-дневной SMA, тренд считался бычьим. Когда акция находилась ниже 100-дневной SMA, тренд рассматривался как медвежий. Сигналы покупки и продажи подаются пересечениями выше и ниже Скользящей средней. Был подан кратковременный сигнал продажи в августе 1998г. и ложный сигнал покупки в ноябре 1999г. Оба эти сигнала произошли, когда тренд Enron начал ослабевать. Хотя в основном, этот простой метод держал бы инвестора в направлении бычьего движения.

Третий способ определения тренда основывается на положении короткой Скользящей средней относительно более длинной Скользящей средней. Если более короткая Скользящая средняя находится выше более длинной Скользящей средней, то тренд считают восходящим. Если короткая Скользящая средняя находится ниже более длинной Скользящей средней - тренд считается нисходящим.

Для Xircom, при определении тренда использовалось пересечение 30- и 100-дневных Скользящих средних. Когда 30-дневная Скользящая средняя движется выше 100-дневной Скользящей средней, тренд считают бычьим. Когда 30-дневная Скользящая средняя снижается ниже 100-дневной Скользящей средней, тренд рассматривается как медвежий. Дифференциал между ними отображен ниже ценовой диаграммы с использованием Процентно-ценового осциллятора (PPO) с установками (30,100,1). Когда дифференциал положительный, то тренд считается восходящим - когда отрицательный, тренд считают нисходящим. Как со всеми системами следующими за трендом, сигналы хорошо работают, когда рыночный инструмент развивает сильный тренд, но неэффективны, когда инструмент торгуется в диапазоне. Также заметьте, что сигналы имеют тенденцию запаздывать и подаются когда движение уже началось. Еще раз, индикаторы следующие за трендом лучше всего подходят для определения и подтверждения тренда, а не прогнозирования.

Уровни Поддержки и Сопротивления

Другим применением Скользящих средних является определение уровней поддержки и сопротивления. Это обычно выполняется с использованием одной Скользящей средней и основывается на историческом прецеденте. Как и с определением тренда, определение уровня поддержки и сопротивления с использованием Скользящей средней лучше всего работает на трендовых рынках.

После прорыва торгового диапазона Sun Microsystems успешно протестировала поддержку Скользящей средней в конце июля и в начале августа. Также обратите внимание, что при прорыве в июне в районе 18 сопротивление превратилось в поддержку. Поэтому, Скользящая средняя действовала как подтверждение превращения сопротивления в поддержку. После этого первого тестирования, 50-дневная Скользящая средняя прошла 4 успешных тестирования в качестве поддержки в течение следующих нескольких месяцев. Прорыв поддержки 50-дневной Скользящей средней служил бы предупреждением, что акция может перейти в торговый диапазон или может начаться изменение тренда. Такой прорыв произошел в апреле 2000г. и 50-дневная SMA в том же месяце превратилась в сопротивление. Когда акция прорвалась выше 50-дневной SMA в начале июня 2000г., она возвращалась к уровню поддержки до прорыва в октябре 2000г. В октябре 2000г. 50-дневная SMA стала сопротивлением, и это продолжалось в течение многих месяцев.

Скользящие средние в графических программах

Скользящие средние доступны практически во всех графических программах. Вы можете выбрать либо Простую Скользящую среднюю, либо Экспоненциальную Скользящую среднюю. Как правило, первое окошечко справа используется, чтобы установить число временных периодов. На дневном графике, значение 50 будет соответствовать 50-дневной Скользящей средней. На недельном графике, то же самое значение соответствует 50-недельной Скользящей средней. Скользящие средние основываются на ценах закрытия и на ценовом графике может быть построено несколько Скользящих средних.

Заключение

Скользящие средние могут быть эффективными инструментами для определения и подтверждения тренда, определения уровней поддержки и сопротивления, и разработки торговых систем. Однако, трейдеры и инвесторы должны научиться определять рыночные инструменты, для анализа которых могут использоваться Скользящие средние и как этот анализ должен быть применен. Обычно, оценка может быть сделана визуальным изучением графика, но иногда это требует более детального подхода. Индикатор вероятной направленности (ADX) является одним из инструментов, которые могут помочь определить какие рыночные инструменты развивают тренд, а какие нет.

Преимущества использования Скользящих средних должны сопоставляться с их недостатками. Скользящие средние являются индикаторами, следующими за трендом или запаздывающими индикаторами, которые всегда будут отставать от движения цены. Это не обязательно плохо. В конце концов, тренд - ваш друг и лучше торговать в направлении тренда. Скользящие средние помогут подтвердить, что трейдер действует в соответствии с текущим трендом. Однако, рыночные инструменты проводят много времени, торгуясь в диапазонах, которые делают Скользящие средние неэффективными. Если существует тренд, то Скользящие средние будут удерживать вас в нем, но подадут поздние сигналы. Не ожидайте, что, используя Скользящие средние, вы будете покупать в основании и продавать на вершине. Как с большинством инструментов технического анализа, Скользящие средние не должны использоваться отдельно, а в сочетании с другими инструментами, которые их будут дополнять. Использование Скользящих средних для подтверждения других индикаторов может значительно повысить эффективность технического анализа.

АВТОР: Артур Хилл
По материалам сайта: WWW.STOCKCHARTS.COM
ОПУБЛИКОВАНО: FOREX MAGAZINE №11